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Vortrag von Dr. Christiane Barz über approximative dynamische Programmierung im Rahmen der KSRI Speaker Series

Vortrag von Dr. Christiane Barz über approximative dynamische Programmierung im Rahmen der KSRI Speaker Series
Datum: 12.11.2013

 Christiane Barz von der UCLA Anderson School of Management ist zurzeit Gastprofessorin am KSRI. Einer ihrer Forschungsschwerpunkte ist die Steuerung großer dynamischer Entscheidungsprozesse mit Methoden der approximativen dynamischen Programmierung. In ihrem Vortrag führte sie in dieses relativ neue Teilgebiet der Operations Research ein. Exakte Lösungsverfahren für Markovsche Entscheidungsprozesse sind in der Praxis oft nicht einsetzbar, da realistische Probleme einen zu großen Zustandsraum haben. Hier eine Lösung herbeizuführen, würde zu viel Speicherplatz erfordern. Dieses Problem ist als der „Curse of dimensionality“ („Fluch der Dimensionalität“) bekannt und tritt beispielsweise im Revenue Management auf, wenn man von der Betrachtung eines einzigen Falles auf die Prozesse innerhalb eines Netzwerks übergeht. Der Lineare Programmierungsansatz bei der approximativen dynamischen Programmierung basiert auf einer funktionalen Approximation der Wertefunktion. Wird diese Approximation geschickt gewählt, kann das Problem in seiner Annäherung in der LP-Formulierung relativ einfach gelöst werden. Als Lösung bekommt man sowohl eine Schranke für den zu optimierenden Wert als auch eine diesem angenäherte Wertefunktion, die man heuristisch statt der eigentlichen Wertefunktion zur Bestimmung eines guten Ergebnisses benutzen kann. Das wohl populärste Anwendungsgebiet dieser Methode ist das Netzwerk Revenue Management. Christiane zeigte auf wie die approximative dynamische Programmierung hier in den letzten Jahren eingesetzt wurde, um bessere Schranken und Stile zu entwickeln und wie diese Ideen aktuell verbessert werden. Sie stellte dabei in den Vordergrund, dass die Methode der approximativen dynamischen Programmierung Forschern ermöglicht, Entscheidungsprozesse realistischer zu beschreiben und das Problem des zu großen Zustandsraumes erst nachgelagert (nach der Modellformulierung) zu lösen. Eingesetzt hat sie dies unter anderem in der Terminplanung eines bestimmten Krankenhauses, indem sie den Gesundheitszustand einzelner Patienten abbildete, um die erwartete Auslastung und beste Aufnahmepolitik für neue Patienten zu definieren.